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By Armin Kühnemann, Heiko Vogler

Dipl.-Inform. Armin Kühnemann ist wissenschaftlicher Mitarbeiter an der Technischen Universität Dresden.
Prof. Dr.-Ing. habil. Heiko Vogler ist Hochschullehrer für Informatik an der Technischen Universität Dresden.

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Berechne is-set(X) fiir jedes X E N. 2. Uberpriife fiir jede Produktion p = (Xo --+ WOX1Wl ... Xnwn) und fiir jede Folge D 1, ... , Dn von is-Graphen mit Di E is-set(Xi), ob D(pHD1, ... , Dn] einen Zykel enthalt. 3. 1st einer der Tests in Punkt 2 positiv, so ist G zirkular; sonst ist G nichtzirkular. Abb. 6: Zirkularitatstest. Der Algorithmus schreibt keine explizite Reihenfolge vor, in der die Produktionen in der inneren for-Schleife durchlaufen werden miissen. Wir wahlen in diesem Beispiel in jedem Durchlauf durch die repeat-Schleife die durch die Numerierung der Produktionen gegebene Reihenfolge.

Dann erfolgt die nichtdeterministische Auswahl einer Sequenz von Nachfolgern von :v und die Durchfiihrung von Besuchen gemaB dieser Sequenz. Nach Abarbeiten der Besuchssequenz wird nichtdeterministisch eine Teilmenge der synthetischen Attribute S (label t (:v)) ausgewahlt und die zugehorigen Attributinstanzen am Knoten :v berechnet. Zum SchluB wird der Knoten :v verlassen und zum Vorganger :v. - 1 (falls vorhanden) zuriickgekehrt. h. die Nichtdeterminismen (a) und (b) sind aufgehoben), heiBen simple; sind die Nichtdeterminismen (a) und (b) vorhanden, so heiBen die Attributauswerter pure.

K = j 2 1 und 11 --+j 12 und --+j ist die Kantenrelation von Dj. o 36 Die wichtigsten Definitionen Unsere informellen Voriiberlegungen konnen nun durch folgendes zentrales Lemma formalisiert werden. 25 Sei G = (Go, D, E, R, C) mit Go = (N,~, Z, P) eine Attributgrammatik. w. es eine Produktionp = (Xo -+ WOX1Wl ... lt. Beweis: klar. r. Dann gibt es einen Ableitungsbaum t von Go und es gibt ('Y, a:) E A(t) mit ('Y, a:) -+t ('Y, a:). 4). Der Wurzelknoten y des Teilbaums -¢=: t' werde mit y = 6. '" '~i erreicht und der Knoten mit der betrachteten Attributinstanz ('Y, a:) habe (in t) die Dewey-Notation a: = ~l' ••• '~i'~i+l' ...

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