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By Elkedagmar Heinrich, Hans-D. Janetzko

Prof. Dr. Elkedagmar Heinrich und Dipl.-Math. Hans-Dieter Janetzko lehren beide an der Fachhochschule Konstanz.

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8469}} Versucht man jedoch, die Genauigkeit zu erhOhen, so werden zwei Paare konjugiert komplexer Nullstellen auf einmal in reelle Nullstellen der Vielfachheit 2 verwandelt, obwohl der wahre Wert des Irnaginarteils weit von Null entfemt ist. 65232973 I}, {x -> 11. 8469081}} Auch bei weiterem ErhOhen der Rechengenauigkeit wird der Fehler nicht riickgangig gemacht. 3610 16 vom urspriinglichen Wert abweicht. ) In[14] := probe1 = Simplify [Expand [Product [y-x / . 947 10 y 16 11 12 y 7 15 + 1. 2998 10 y y y 10 14 + - 1.

In[38]:= {Precision[% [[2]]] ,Accuracy[% [[2]]]} Out[38]= {29, 14} Warum haben wir als Antwort nicht 30 bzw. 15 erhalten? Der Befehl N [x, 301 weist Mathematica an, zur Bestimmung von x mit Zahlen zu rechnen, die auf 30 Stellen genau bekannt sind. Aufgrund der Rundungsfehler ist dann die Genauigkeit des Ergebnisses i. a. etwas schlechter. Beim Rechnen mit sehr kleinen Zahlen wird auch bei numerischer Auswertung ein moglichst exaktes Ergebnis ausgegeben. In[39]:= N[10 A (-12) -20 Out[39]= 1. 4 Darstellung von Zahlen, Vektoren, Matrizen, Funktionen 27 1m Einzelfall kann es Thnen passieren, daB dies sehr unerwunschte Konsequenzen hat.

In[29]:= Solve[u == lambda v, lambda] Out[29]= {} Diese Ausgabe einer leeren Liste besagt, daB es keine Losung gibt, uund v also nicht parallel sind. Die Gerade mit Richtung solI durch den Punkt A = (2,4, -1), die Gerade mit Richtung solI durch den Punkt B = (0,1,5) verlaufen. u v In[30]:= Out[30]= In[31]:= Out[31]= gl {2,4,-1} + t u {2 + 3 t, 4, -1 + t} g2 {O,l,S} + s v {s, 1 + s, 5 - 3 s} - Der Abstand der Geraden ist nach der Formel .... d = I[AB,u,v]1 lux vi zu berechnen, wobei mit den eckigen Klammem das Spatprodukt der Vektoren bezeichnet ist.

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