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By Dr. Klaus-Dieter Drews (auth.)

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Die Kunst zu überzeugen: Faire und unfaire Dialektik

Dieses Buch fasst das knowledge moderner Dialektik in verst? ndlicher und praxisbezogener shape zusammen. Der Grundlagenteil bietet die Voraussetzungen erfolgreicher Argumentation. In den weiterf? hrenden Abschnitten zu konkreten Anwendungssituationen erfahren Sie, wie Sie Ihre ? berzeugungsf? higkeit in schwierigen Gespr?

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B . C) und (A . B) . C sind einander gleich. 1) Da bei der Multiplikation von Matrizen aus dem ersten Faktor die Zeilen, aus dem zweiten aber die Spalten in die Rechnung eingehen, ist dies nicht verwunderlich. 2) Man braucht also bei fortIaufenden Matrizenprodukten auf keine Klammerung zu achten. Dieses Gesetz ist keineswegs selbstverstandlich, ja nicht einmal unmittelbar einzusehen: Von B gehen bei A . (B . C) die Zeilen, bei (A . B) . C dagegen die Spalten in die Rechnung ein. 43 1. Multiplikation und Addition von Matrizen Zwei weitere Operationen mit Matrizen werden wir benotigen, wir haben sie sogar in SpezialfiiJlen schon angewandt.

0 ... 1 mit n - r Zeilen und Spalten ein und bestimme die zugehorigen Losungen JJ = 61' JJ = 62, ... h. JJ = (ti (i 61 . tl + 62 . t2 + ... + S,,-r . t,,-r = l(l)n - r) beliebig~, '} Xl X. - (diese Werte interessieren im Augenblick nicht) 'L. 8) Losungen beschrieben werden, in denen die Variablen X r+1, ••• , X" beliebige Werte haben. 6). 8), wenn man fUr t l , ... , t,,_. die Werte der Variablen X'+1' ... , X" dieser Losung wahlt. +k den Wert 0 hat. 7) bestimmten Losungen ist darum jede wesentlich.

3) lassen sich zusammenfassen zu dem folgenden Satz. 4) Satz. Die quadratische Matrix A ist genau dann regular, wenn das System A . ~ = a zu jeder rechten Seite a genau eine LOsung besitzt. 4') Satz. Die quadratische Matrix A ist genau dann singular, wenn es eine rechte Seite a gibt, fur die das System A . ~ = a keine Losung besitzt. Als weiteres fUr spatere Dberlegungen wichtiges Resultat dieses Abschnittes beweisen wir schlie13lich noch die folgende Aussa~e. 5) Satz. Das Produkt A . B zweier quadratischer Matrizen A und B ist genau dann regular, wenn sowohl A als auch B regular ist.

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