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By Martin Gardner

Piet Hein, dessen Erfmdungen auf dem Gebiet der unterhaltsamen Mathe matik mir oft Stoff fUr meine Kolumne, Mathematische Spiele" in der Zeit schrift "Scientific American" geliefert haben, ist in seiner Heimat Danemark wohlbekannt. Er ist Autor au erordentlich popularer und anscheinend finish loser Bticherserien mit kurzen epigrammatischen Gedichten, die er "Grooks" nennt, alle in gefalligem Stil, geistreich und angefiillt mit den Kenntnissen eines Mannes, der sowohl in Wissenschaft und Mathematik als auch in Politik und Kunst zuhause ist. Der erste Band der englischen Ausgabe seiner Ge dichte 1) enthiilt folgenden Vers: Nimmst Du Sp Nur als Sp Und Ernstes 1m Ernst, So ist kein Verl, D Du beides erkennst. Ich te nicht, wie guy den Leitgedanken dieses Buches knapper und tref fender fassen k6nnte. Es nlihert sich der Mathematik mit sehr viel Sp; in diesem Sp steckt aber das ernsthafte Bemlihen, den Leser in Gebiete der Mathematik einzufUhren, die vom Trivialen weit entfernt sind. Es sind Ge biete, die eine wesentliche Rolle in der technischen Revolution spielen, die so explosiv die Geschichte und unser tagliches Leben verandert. Dies ist der ftinfte Band meiner Kolumnensammlung aus dem "Scientific American," bei Simon und Schuster erschienen (einsch1ie lich eines kleinen Bandes: "The Numerology of Dr. Matrix," erschienen 1967). Wie in meinen frliheren Banden erweiterte ich jede Kolumne tells mit fabric, das ich seit der ersten Kolumne zufallig fand, tells mit fabric, das mir treue Leser schickten.

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Wenn andererseits der Zauberer die Ergebnisse durch Taschenspielerei erzielte, wer wiirde dann noch Poker mit ibm spielen? Tauschungstechniken in der modernen psychologischen Forschung, die sich fast ausschlie~lich auf Experimenten autbauen, die den Gesetzen der Wahrscheinlichkeit zuwiderlaufen, wurden ausflihrlich von Mark Hansel, einem britischen Psychologen, in seinem aufsehenerregenden Buch "ESpl): A Scientific Evaluation "2) behandelt. Die Tauschungstechniken beirn modernen Gliicksspiel, auch diese mit starker Betonung der Wahrscheinlichkeitsgesetze, erhalten ihre umfassendste Erlauterung in dem 713 Seiten starken Werk "Scarne's Complete Guide to Gambling"3).

Je hiiufiger die Zinsen zugeschlagen werden, desto schneller das Anwachsen. Wird ein Dollar jahrlich mit Zinseszinsen verzinst, so wachst er in 25 Jahren auf (1 + fsi s =mnd 2 Dollar 66 Cents. Wird der Dollar halbjahrlich verzinst Gahrlich betragt der Zins 4 %, halbjiihrlich also nur 2 %), dann wachst er in 25 Jahren auf (1 + sb)SO oder ca. 2 Dollars 69 Cents. Banken betonen gem in ihren Werbeschriften, wie haufig sie den Zins zuschlagen. Das konnte zu der Annahme verleiten, daB ein Dollar in 25 Jahren zu einem ansehnlichen Vermogen anwachsend wiirde, wenn man nur haufig genug - sagen wir eine Million mal pro Jahr - den Zins zuschlagt.

Er hatte keine Chips auf den Tisch gelegt, aber da er im Geiste gesetzt hatte, bestand er darauf, dem Croupier 10 Dollar zu zahlen; dann verschwand er in der Bar. Spater wankte er wieder herein, schaute zu, bis die Kugel stillstand, dann schrie er voll Freude: "Das ist meine Nummer. " Der Betrunkene machte einen solchen Aufruhr, verlangte sein Geld fUr seinen Einsatz, den er im Geiste gesetzt hatte, daB der Manager gerufen werden muBte. Der Manager entschied, daB der Croupier, wenn er zehn Dollar bei einem Verlust eines gedachten Einsatzes akzeptiert hatte, jetzt bei einem Gewinn auch auszahlen m~te.

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