By Hanswalter Giesekus
Das Lehrbuch gibt Natur- und Ingenieurwissenschaftlern eine Einführung in die Phänomenologische Rheologie, die die verschiedenen, bei der Verformung von Stoffen auftretenden Effekte beschreibt.
Es behandelt die kinematischen, mechanischen und thermodynamischen Grundlagen, Verformungsmaße und Verformungskinematik und als zentralen Gegenstand die rheologischen Stoffgesetze. Diese werden für elastische Stoffe, viskose und viskoelastische Flüssigkeiten spezialisiert, und es wird die lineare Theorie des viskoelastischen Verhaltens als eine Brücke zur Struktur-Rheologie in einer neuartigen shape dargestellt.
Abschließend werden Verformungs- und Strömungsprobleme an ausgewählten Beispielen behandelt, die sowohl auf Meßmethoden der Rheometrie als auch auf Verarbeitungsprozesse tendieren und Normalspannungs- und Sekundärströmungseffekte sowie Strömungsinstabilitäten einschließen. In einem Anhang werden mathematische Hilfsmittel bereitgestellt, die außerhalb des Rahmens der üblichen Ingenieur-Mathematik liegen.
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Dies laBt sich wie folgt formulieren: Es sei dA die GroBe eines Flachenelements von 8P am Ort a: und n die Richtung del' auBeren Normale. 1. 22) dF/dA als Spannungsvcktor bezeichnet wird, vgl. Abbil- Abb. 1. Spannllngskraft auf eill FHichenelement Dieser Spannungsvektor muB eine lineare und homogene Funktion von n sein und sich somit durch einen Tensor T darstellen lassen, der als Cauchyschcr ISO kann man etwa allch die Schwel'kraft Zll einer inneren Kraft machen, wenn man sie in einem System betrachtet, das die Erde mit einschlieBt.
B. 1st diese indessen geleistet, so ist die Berechnung des Drehungstensors in einfacher Weise moglich, vgl. 45): R = F . V-I = V-I. F . 54 ) Will man die Berechnung der Inversen von V bzw. 48), denn diese liefert die Ausdriicke Rt = F- I . V = V . F- I bzw. R = V . F-lt = F-It . 55) in denen statt des materiellen Verformungsgradienten der raumliche Verformungsgradient steht. 56) zuordnen, die als mate7'ielles und riiumliches Cauchysches DehnungsmafJ bezeichnet werden. 57) werden JIauptdehnungen genannt.
6 6 AuBer diesem Theorem, das sich auf Volumenintegrale liber lokale GraBen bezieht, gibt es auch analoge Beziehungen fUr Fliichenintegrale solcher GraBen liber berandete Oberfliichen. Diese sind vor allem fUr die Ableitung der sog. Wirbe/salze von Bedeutung. Da diese im folgenden aber keine Rolle spielen, wird auf ihre Behandlung verzichtet. 3. Dynamische und thermodynamische Grundlagen feh war darauf bedaeht zu erkennen, was Weisheit sei, und zu erkennen, was Torheit und Unverstand sei. Doeh ieh erkannte: Aueh dies ist nur ein IIasehen naeh Wind.