By Helmut Jäger, Roland Mastel, Manfred Knaebel
Dieses Lehrbuch für Studierende ingenieurwissenschaftlicher Studiengänge besticht insbesondere in seinen verständnisfördernden und praxisorientierten Beispielen. Dieses Lehrbuch zur Schwingungslehre und Maschinendynamik vermittelt die theoretischen Zusammenhänge zuverlässig auf hohem Niveau und schlägt die Brücke zur Anwendung auf Probleme in der Praxis. In der aktuellen Auflage wurde Bildqualität und -größe optimiert und angepasst und an relevanten Stellen Textstellen zum besseren Verständnis ergänzt.
Read Online or Download Technische Schwingungslehre: Grundlagen - Modellbildung - Anwendungen PDF
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11 gezeichnete Lage ist die statische Gleichgewichtslage, in der die Länge aller Federn l = 0,9 m beträgt. Die vertikal hängende Feder (Federkonstante kV = 2000 N/m) hat die Vorspannung FV = FG, das Gewicht des Körpers. Die 4 horizontal liegenden Federn haben alle die gleiche Federkonstante kH = 1000 N/m und sind alle mit der gleichen Zugkraft FH = 400 N vorgespannt. 38 4 Freie ungedämpfte Schwingungen von Systemen mit einem Freiheitsgrad a) Man gebe die Kreisfrequenzen für die kleinen Schwingungen der Masse m in x- bzw.
Sie entsteht dadurch, dass sich bei einer kleinen Drehung M die Federkraft in erster Näherung um k · r M ändert, der Hebelarm r aber ungefähr gleich bleibt. 24) ¦ ki ri2 J0 . 21) ist die Kreisfrequenz kleiner Drehschwingungen Z= kD , J0 kD § s· k r 2 F0 s ¨ 1 ¸ . 5 ist die Kreisfrequenz auch für M ԟ 1 von der Federvorspannkraft F0 abhängig. Wie dort handelt es sich um eine nichtlineare Schwingung, die um die Gleichgewichtslage linearisiert wird. Anwendungen sind beispielsweise Drehschwingungen, bei denen mehrere Federn angreifen, die in der Gleichgewichtslage gegeneinander verspannt sind.
Nach Newton gilt – U g A z = m z oder z UgA z 0. 2 Biegeschwingungen von Balken mit Einzelmasse Z= UgA m 45 . 19). Die Länge des Flüssigkeitsfadens ist l. Man ermittle die Kreisfrequenz der Schwingungen des Flüssigkeitsfadens unter Vernachlässigung der Reibung (ideale Flüssigkeit). In der Gleichgewichtslage (y = 0) steht die Flüssigkeit in beiden Schenkeln gleich hoch. Bei einer Auslenkung der linken Säule um y nach unten steigt die rechte Säule um y. Die Spiegelhöhendifferenz beträgt damit 2 y.