By Florian Scheck
Dieser Band beginnt mit einer vertieften examine von Symmetrien in der Quantenphysik. Er behandelt Quantenfeldtheorie von skalaren Feldern, Eichbosonen und Fermionen - überwiegend in kanonischer Quantisierung - und ihre Anwendungen auf wichtige elektromagnetische und schwache Prozesse. Die Methode der Feynman-Graphen wird durch viele Beispiele aus der Quantenelektrodynamik und der schwachen Wechselwirkung illustriert, die bis zu den Observablen (Streuquerschnitte oder Zerfallswahrscheinlichkeiten) durchgeführt sind. Das Prinzip der Regularisierung und Renormierung wird ebenso beschrieben wie die physikalische Bedeutung der wichtigsten Strahlungskorrekturen. Das Buch enthält sowohl ausgearbeitete Beispiele als auch Übungsaufgaben, die mit Lösungen oder Hinweisen versehen sind.
Neu in der 2. Auflage sind zwei Abschnitte über die Pfadintegralmethode in der Quantenmechanik und der -feldtheorie. Das Buch schließt mit Lebensdaten und historischen Anmerkungen zu einigen der Begründer der Quantenmechanik und der Quantenfeldtheorie.
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Oblate). Sie scheinen dabei entweder verschwindende oder – im vergleich zu I1 – sehr kleine Trägheitsmomente I3 zu besitzen, so dass sie klassisch gesprochen im wesentlichen nur um Achsen senkrecht zur Symmetrieachse rotieren. 11 A. Bohr, Dan. -Fys. Medd. 26, No. 14 (1952), A. R. Mottelson, Dan. -Fys. Medd. 27, No. 16 (1953) und 30, No. 1 (1955). Die Arbeiten von Aage Bohr, dem Sohn von Niels Bohr, und Ben Mottelson über die kollektiven Rotations- und Vibrationsanregungen von stark deformierten Kernen wurden 1975 mit dem Nobelpreis ausgezeichnet.
Sie lautet ∂2 1 ∂2 ∂ ∂2 ∂2 +cot θ + + −2 cos θ ∂θ 2 ∂θ sin2 θ ∂ψ 2 ∂φ2 ∂ψ∂φ ( j) = j( j + 1) D (φ, θ, ψ) . 37) 4. Wir wissen bereits, dass die D-Funktionen ein System von orthogonalen Funktionen bilden, s. 30). 37) lässt sich darüber hinaus zeigen, dass dieses System auch vollständig ist (siehe z. B. [Fano und Racah (1959)]). Dies bedeutet, dass jede quadratintegrable Funktion der Euler’schen Winkel sich nach diesem System entwickeln lässt. 38) zu bestätigen. Wir halten als wichtiges Ergebnis fest, dass die Funktionen 2 j + 1 ( j) Dκm (φ, θ, ψ) 8π 2 , 1 3 j = 0, , 1, , .
Dies sind die Darstellungen, mit denen wir den Drehimpuls und speziell den Spin in der Quantentheorie erfassen. 25), die bei ganzzahligem j ≡ einwertige Funktionen, bei halbzahligen Werten von j = (2n + 1)/2 zweiwertige Funktionen sind. 17) festgestellte Zusammenhang zwischen SU(2) und SO(3) bedeutet insbesondere, dass die beiden Elemente 1l und − 1l ∈ SU(2) auf die Identität in SO(3) abgebildet werden. Das Element − 1l ∈ SU(2) wird durch (u = −1, v = 0) parametrisiert. 19) entspricht dies z. B.