R mit Entwicklungspunkt 0 bis einschließlich des Gliedes 5.
Nun gilt nach Induktionsvoraussetzung (IV) fk (7) + (n; 1) (~) (~:D + (n;1) (~: ~), wobei im letzten Schritt An. 1, § 1, Hilfssatz zu Satz 4 verwendet wurde. Damit ist die Induktionsbehauptung bewiesen. Aufgabe 1 C. Die Aufgabe erinnert etwas an den Binomischen Lehrsatz (An. 1, §l, Satz 5). Man kann diese Analogie noch stärker sichtbar machen, indem man folgendes Symbol einführt: Für eine reelle Zahl x und eine natürliche Zahl n sei n x[n] := II (x - j + 1) = x(x - 1) ..... (x - n + 1) j=l die fallende Fakultät von x mit n Faktoren (oder auch verallgemeinerte Potenz von x).