By Dr.-Ing. Bernd Bertsche, Dr.-Ing. Gisbert Lechner (auth.)
Read or Download Zuverlässigkeit im Maschinenbau: Ermittlung von Bauteil- und System-Zuverlässigkeiten PDF
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Sample text
Da Ausfallzeiten aber nur positive Werte annehmen, kann die Normal-Verteilung nur verwendet werden, wenn die Beschreibung von Ausfällen im negativen Zeitbereich vemachlässigbar ist. Die Integrale von GI. 3) lassen sich bei der Normal-Verteilung nicht elementar lösen. Zur Bestimmung der Ausfallwahrscheinlichkeit F(t) bzw. t) werden deshalb Tabellen verwendet. , ...... 8 / .......... '-" ---- '-'- I ·"'=' 60 ~ J! E ' ä) 100 1 -::;:;-- % L '-" 80 2 3 0 2 3 -~-- ......... oJ! , (l) 0 0" ~ ""-4 5 4 5 4 5 =1 3 2 2 i/ V 15 I: 0 b SCf) :::J « 0"=2 /.
Die Lognormal-Verteilung wird gelegentlich in der Werkstofftechnik und auch im Maschinenbau verwendet. 1. Durch die Symmetrie der Dichtefunktion fallen der Mittelwert tm, der Median tmedian und der Modalwert tmodal zusammen. 1. Die Standardabweichung a ist ein Maß für die Streuung der Ausfallzeiten und für die Form der Ausfallfunktionen. Eine kleine Standardabweichung bedeutet dabei eine schmale, hohe Glockenkurve und eine große Standardabweichung einen entsprechend flachen Verlauf der Dichtefunktion, s.
A. /21,22/. Der Ausfall des Bauteils durch seinen schwächsten Bereich entspricht dem Prinzip des schwächsten Gliedes einer Kette. Nur falls den realen Ausfallursachen dieses Prinzip zugrunde liegt, kann die Weibull-Verteilung theoretisch genau das Ausfallgeschehen beschreiben. Wegen ihrer großen Universalität, s. 3, wird die WeibullVerteilung in der Praxis jedoch meist aus rein pragmatischen Gründen angewendet. 4 Logarithmische Normalverteilung Die logarithmische Normalverteilung, die meist kurz als Lognormal-Verteilung bezeichnet wird, geht aus der Normal-Verteilung von Abschn.