By Karl Heinz Weis
Die Behandlung des Risikos in der Handelsbetriebslehre hat seit den grundlegenden Arbeiten von Karl Oberparleiter keine entscheidenden Impulse in der Weiterentwick lung erfahren. Die instrumentelle Handhabung des risikobewaltigenden Apparates wurde zwar deskriptiv vorangetrieben und verfeinert, es fehlte jedoch an einer syste matischen Integration in das approach des handelsbetrieblichen Rechnungswesens. Hierzu unternimmt Karl Heinz Weis einen wichtigen Schritt, indem er das von Marko witz entwickelte Instrumentarium der Portfolio-Theorie, das fur die Bedingung des Kapitalmarktes entwickelt wurde, auf seine Ubertragbarkeit in den Bereich des Handels uberpruft. Dies geschieht zunachst fur den Bereich des Sortiments und dann aber weitergreifend unter Einbeziehung der Funktionslehre. Ziel ist dabei, eine Theorie zu schaffen, in der die Handelsfunktionen als kategoriale Determinanten des BetriebStyps in ein risikotheoretisches Umfeld eingebettet werden. RUDOLF GUMBEL Vorwort Die vorliegende Arbeit wurde im Juni 1984 vom Fachbereich Wirtschaftswissenschaf ten der Johann-Wolfgang-Goethe-Universitat Frankfurt unter dem Titel "Risiko und Sortiment - Der Portfolio-Selection-Ansatz als ein device der Unternehmenspoli tik im Handel" als Dissertation angenommen. Meinem Doktorvater, Herrn Prof. Dr. Rudolf Gumbel, danke ich fur die Anregung zu dieser Arbeit sowie fur die kritische Unterstutzung in allen Phasen der Entstehung. Dank schulde ich auch meinem Zweitgutachter, Herrn Prof. Dr. Hans G. Barteis, fur das freundlicherweise kurzfristig ubernommene Korreferat. Fur zahlreiche Diskus sionen und Hinweise bin ich Herrn Prof. Dr. Reinhard H. Schmidt sowie meinem Kollegen, Herrn Dr. Uwe Sertel, zu Dank verbunden. Dem Gabler Verlag danke ich fur die Veroffentlichung in der Reihe "nbf."
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Durch den Bezug auf die Anschaffungskosten wird dieses Einkommen relativiert (Anlegerrendite, Rendite)2): Rendite (r) Verkaufspreis - Kaufpreis + Dividende etc. Kaufpreis Das realisierte Einkommen bzw. die Rendite läßt sich eindeutig jedoch nur aus Vergangenheitswerten feststellen. Ein Anleger ist aber wesentlich mehr an der Entwicklung in der Zukunft interessiert. Diese ist jedoch mit einem Makel behaftet: Sie ist ungewiß, sie kann nicht mit Sicherheit vorausgesehen werden. 1) Vgl. SHARPE, Portfolio Selection Theory, 1970, S.
Cov .. j . ~ J ~J Wenn wir J'etzt für W;2 ... V;... 3. -50- A1 ~ ~ · A, W1W1OOv11 w1w2OOv12 w1w3OOv13 ~ w2w1COV21 w2w2OOv22 w2w3OOv23 A3 w3w1cov 31 w3w2OOv32 w3w3OOv33 wnw1OOvn1 wnw2C011'n2 wnw3OOvn3 . ,• . ·: · An- 1 ~ ·.. ~-1 ~ ~1wn-1cov1n-1 w1wnCOll'1n ·· ~2wn-1C011'2n-1 ·w3wn_1cov3n_1 · ··· ··· · ·· w2wnoov2n w3wnoov3n wnwnoovn ·. Abbildung 3. 4' ) E(rp) = n L i=1 wiE(r i ) = maxI für V(rp) konstant. 3 zeigen, daß für die Berechnung eines Portefeuilles, bestehend aus N Anlagen N Erwartungsrenditen + N Varianzen+(N Z benötigt werden.
SHARPE, Portfolio Theory, 1970, S. 45-51. -45- . 6) kann nun die allgemeine Formel für das Risiko eines Portefeuilles hergeleitet werden. Wir beginnen dazu mit der einfachsten Form der Mischung: Der Kombination zweier Alternativen. h. 4) beschrieben, die Summe aus den mit den jeweiligen Anteilen gewichteten Renditen der einzelnen Wertpapiere, also (wArA + wBr B). 9) 1) Vgl. FISZ, Wahrscheinlichkeitsrechnung, 1970, S. 111-115, ebenso KENDALL/STUART, Statistics, 4/1979, S. 307-309. 3a) herleiten, die Formel für die Standardabweichung: (3.