By Professor Dr. Friedrich W. Hehl, Dipl.-Phys. Volker Winkelmann, Hartmut Meyer (auth.)
Decrease ist ein Kompaktkurs }ber die Anwendung dieses Computer-Algebra-Systems. lessen ist an den deutschen Universt{ten weit verbreitet und dient zum symbolischen Rechnen mit dem machine, wie es fr}her nur mit Papier und Bleistift unter Zuhilfenahme eines Handbuchs der Mathematik m|glich warfare. Studenten der Informatik, Mathematik, Physik, Chemie, der Ingenieurwissenschaften u.a. erhalten hier das grundlegende R}stzeug, das ihnen sp{ter auch das Arbeiten mit anderen Computer-Algebra-Systemen erleichtern wird. Auch Wissenschaftlern, die bisher noch nicht symbolisch gerechnet haben, kann dieses Buch uneingeschr{nkt empfohlen werden.
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7. Verifizieren Sie, daß die Funktion z(x, y) = (x +y)3 -12xy stationäre Punkte bei (0,0) und (1,1) besitzt. Ist es jeweils ein Minimum, ein Maximum oder ein Sattelpunkt? Kapitel 5 Fünfte Vorlesung Die im letzten Kapitel eingeführten Regel-Listen werden noch detaillierter besprochen und anhand von Beispielen geübt. a. nichtkommutativen Operatoren zu, wie sie beispielsweise in der Quantenmechanik auftreten. Schließlich zeigen wir, wie man eigene Prozeduren definieren kann, um damit komplexere Aufgaben zu lösen.
L/n! bis zu einer bestimmten Genauigkeit berechnen, derart daß n! :::; 1010 ist, so kann man ebenfalls die REPEAT-Anweisung benutzen (Lösungsvorschlag von Lin ChangTsung, Hsinchu/Taiwan): euler:=p:=n:=1$ repeat «p:=p*n$ n:=n+1$ euler:=euler + 1/p» until p > 10**10$ euler; on rounded$ % bis einsehl. 3 on float euler; off rounded$ off float Wir haben dabei etwas vorgegriffen und drei Anweisungen mit Hilfe einer Gruppenanweisung « ... » zu einer einzigen zusammengefaßt (vgl. 2). 5 Schleifen und Listen Mit einer FOR-Anweisung ist es möglich, Einzelergebnisse, die mit Anweisung nacheinander errechnet werden, in einer Liste zusammenzufassen; somit liefert die FORAnweisung als Wert die Liste der Einzelergebnisse.
Indem Sie LET { VORNE => DADA + HINTEN} eingeben, sind Sie gegen derartige Überraschungen gefeit. 8 Regel-Listen und LET-Anweisung 55 ein und schauen Sie, was geschieht: % ergibt z**3 %ergibt 0 % ergibt z**n z**3j z**5j z**nj Diese einfache Form globaler Regeln bewegt sich auf derselben logischen Stufe wie Zuweisungen durch : =. Eine Zuweisung X: =P+Q hebt eine Regel der Art LET {X => Y**2}, die vorher global definiert wurde, auf und umgekehrt. Geben Sie acht, Regeln können rekursiv sein, was wir später ausnutzen werden.