By U. P. Tietze, F. Förster (auth.), Prof. Dr. Uwe-Peter Tietze, PD Dr. Manfred Klika, Dr. Hans Wolpers (eds.)
Im Teil I des Buches werden fachdidaktische Grundfragen geklärt. Ausgangspunkt ist die Frage nach den Zielen im Mathematikunterricht und deren Begründung. Vier Grundtätigkeiten des Mathematikunterrichts werden einer genauen examine unterzogen: Lernen, Problemlösen, Anwenden und Modellbilden, Beweisen und Begründen. Lehr- und Lernprobleme werden eingehend erörtert.Mit der Diskussion eines challenge- und anwendungsorientierten Mathematikunterrichts und der Frage nach artwork, Ziel und Umfang des Rechnereinsatzes werden wesentlichen Gesichtspunkten der aktuellen Reformdiskussion um den Mathematikunterricht Rechnung getragen.
Teil II unterzieht den Analysisunterricht einer umfassenden didaktisch-methodischen examine. foundation sind die in Teil I entwickelten fachdidaktischen Grundfragen. Beide Teile des Buches sind mit zahlreichen Beispielen und Aufgaben versehen. Die Aufgaben und Beispiele sollen das Verständnis des Textes erleichtern, zur Weiterarbeit anregen, als Übungsmaterial für didaktische Veranstaltungen in der ersten und zweiten Ausbildungsphase dienen und Anregungen für den konkreten Unterricht geben.
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Er ist auf der Basis der oben referierten Arbeiten entstanden. Wir unterscheiden zwei Ebenen nach Komplexität. 2 Mathematische Grundtätigkeiten und zugehörige Qualifikationen Obere Komplexitätsebene A I Mathematisches Modellbilden, Mathematisieren, Anwenden; A 2 Rationales Argumentieren, Begründen, Beweisen; A 3 Kreatives Verhalten, Problemlösen, heuristisches Arbeiten. Untere Komplexitätsebene B I Analysieren, Synthetisieren; B 2 Generalisieren, Spezialisieren, Abstrahieren, Konkretisieren, Klassifizieren; B 3 Strukturieren, Analogisieren; B 4 Repräsentieren: Enaktivieren, Ikonisieren, Verbalisieren, Formalisieren; B 5 Übersicht verschaffendes Arbeiten, überschlägiges Denken, Anschauungsvermögen.
Darunter sind nicht wenige, die gezielt das äußerste Minimum anstreben: eine 5- als Note (1 Punkt). Es liegt auf der Hand, daß ein Unterrichten bei so unterschiedlicher Interessenlage schwierig ist. Leistungskurse: Die Leistungsbereitschaft beurteilen viele Lehrer als in der Regel gut, da hier meist eine stärkere sowohl extrinsische als auch intrinsische Motivation vorherrsche. Auch fühlt sich der Lehrer seiner Fachausbildung entsprechend gefordert. In zunehmendem Maße steHen Lehrer allerdings fest, daß auch diese Kurse in sehr unterschiedliche Leistungsgruppen zerfallen (vgl.
Definitionen) halten, auf vollständiger Unterrichtung bestehen, Scheinargumente entlarven, bereit sein, Gegenargumente anzuhören und unwiderlegbare Argumente zu akzeptieren. Die Mathematik nimmt in Hinblick auf das ,,Argumentieren-Können" eine Sonderstellung ein. Wie in keiner anderen Wissenschaft kann man ihre Aussagen intersubjektiv und im allgemeinen mit überschaubarem Aufwand überprüfen und begründen. Dabei darf sich der MU allerdings nicht auf formales Beweisen beschränken, sondern muß umfassendere Begründungsformen zulassen und fördern.